1 . 已知抛物线C₁：与椭圆C₂：共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

3 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过定点，离心率为.过点的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，
(1)求椭圆C的方程.
(2)求的取值范围.

4 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率e为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的最大值为___________.

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，P是椭圆C上一点，且直线与轴垂直，直线的斜率为，则椭圆的离心率为___________.

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴长为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为（       ）

A．4

B．5

C．16

D．32

10 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围．