1 . 设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求的值．

2 . 已知曲线．
（1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
（2）设，曲线的左、右顶点为、，右焦点，是曲线上的点且满足，求点的坐标；
（3）在（2）中，设是线段上的一点，到直线的距离等于它到点的距离，求曲线上的点到的距离的最小值．

3 . 已知A，B是双曲线﹣y²＝1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆+y²＝1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁+k₂＝﹣，假设k₃＞0，则k₃的值为__.

4 . 已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆上，若，则点P的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，则点M到坐标原点O的距离 =____.

6 . 椭圆=1的一个焦点为F₁，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为_____.

7 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______.

8 . 已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点P，则使得的点的概率为____________.

9 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且是直角三角形，则符合条件的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆长轴两端点为、，为椭圆上与、不重合的点，则与斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．