1 . 已知双曲线：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，，则周长最小值为______．

2 . 下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）．
①设、为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
②设、为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为；
③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.

3 . 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则_________.

4 . 已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为________.

5 . 的一个顶点 在双曲线上，另外两顶点 为该双曲线的左、右焦点，则的内心坐标为____

6 . 如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式，则点M的轨迹方程为_________

7 . 双曲线=1(b∈N)的两个焦点F₁、F₂，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF₁|,|F₁F₂|,|PF₂|成等比数列，则b²=_________.

8 . 一动圆与两圆⊙M：x²＋y²＝1和⊙N：x²＋y²－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为___________

9 . 若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，则，则次双曲线的离心率为___________.

10 . 与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为________________．