双曲线的渐近线练习题及答案-孝感高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

1 . 设椭圆

与双曲线

（其中

）的离心率分别为

，

，且直线

与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．的取值范围是

2024-04-27更新 | 200次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知点

为双曲线

的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．以线段

为直径的圆的方程为

D．

到其中一条渐近线的距离为

2024-01-03更新 | 739次组卷 | 3卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图，已知双曲线

的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-06-08更新 | 1187次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知O为坐标原点，双曲线C:

的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为

，点

是C的右支上异于顶点的一点，过F₂作

的平分线的垂线，垂足是M，

，若双曲线C上一点T满足

，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 4441次组卷 | 8卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，过

作倾斜角为

的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且

，下列判断正确的是（）

A．

B．E的离心率等于

C．双曲线渐近线的方程为

D．

的内切圆圆心在直线

上

2023-02-25更新 | 233次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

6 . 若双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且直线

过双曲线的一个焦点，则双曲线实轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 182次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 504次组卷 | 11卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

8 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1797次组卷 | 41卷引用：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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20-21高三下·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知

（其中

）是双曲线

的焦点.圆

与双曲线的一条渐近线

交于

两点.已知

的倾斜角为

.则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 395次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题

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19-20高二下·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的两条渐近线互相垂直，则离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-01更新 | 1028次组卷 | 11卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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