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解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，C的一条渐近线与圆
交于A，B两点，则
______ .
的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则
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解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，
为坐标原点，点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且
，求
的最小值．
的一条渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且，求的最小值．
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3 . 已知
为双曲线
的一个焦点，则的渐近线方程为（ ）
为双曲线的一个焦点，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 若双曲线方程为
，
为双曲线的一个焦点，点
在该双曲线上，为坐标原点，则（ ）
，为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，为坐标原点，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的焦距为 | D． 的最小值为 |
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5 . 双曲线
的右焦点坐标为
，则该双曲线的渐近线方程为_________ ．
的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
6 . 双曲线
的一条渐近线是曲线
的切线，则
的值为____________ .
的一条渐近线是曲线的切线，则的值为
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解题方法
7 . 已知双曲线：
的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，
，且
，则C的离心率为________ ．
：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为
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2024-03-06更新
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104次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）A．过点F的最短的弦长为 | B．双曲线C的离心率为 |
| C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D．双曲线C的渐近线为 |
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9 . 已知双曲线的焦距为
，两条渐近线的夹角为
，则下列说法正确的有（ ）
的焦距为，两条渐近线的夹角为，则下列说法正确的有（ ）A．C的离心率为 |
B．C的标准方程为 |
C．C的渐近线方程为 |
| D．C的虚半轴长为 |
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10 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，第二象限的点在上，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，第二象限的点在上，则（ ）A．的虚轴长为 | B．的焦距为 |
C．的渐近线方程为 | D． |
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