解题方法
1 . 已知双曲线的左顶点为,直线过且与的一条渐近线平行.若的右支上一点到的距离恒大于,则的最大值为______ .
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名校
2 . 双曲线的一个顶点为,渐近线方程为,则双曲线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 双曲线的离心率为,则其渐近线方程是_______ .
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2024-03-03更新
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285次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 双曲线:的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线E:的右焦点为,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2024-03-03更新
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498次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,双曲线C:的渐近线的方程为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)如图,点为的下顶点,点在轴上(位于原点与上顶点之间),过作轴的平行线,过的另一条直线交于两点,直线分别交于两点,若,求的坐标.
(1)求的方程;
(2)如图,点为的下顶点,点在轴上(位于原点与上顶点之间),过作轴的平行线,过的另一条直线交于两点,直线分别交于两点,若,求的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,实轴长为4,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P为双曲线E上的一点,且,射线PN平分,交x轴于点N,若,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是坐标原点,焦点到渐近线的距离为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
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2024-02-29更新
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102次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . (1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求双曲线的标准方程.
(2)求以双曲线C:的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
(2)求以双曲线C:的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
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