1 . 已知二次曲线的方程：．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

2 . 如果方程表示双曲线，那么的取值范围是_______

3 . 若，则是方程表示双曲线的 条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 设命题：实数使得方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：实数使得方程表示双曲线，若为假，为真，求的取值范围

5 . 已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

6 . 设实数满足（其中；实数满足方程为双曲线．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

7 . 已知命题：曲线为双曲线；命题：函数在上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围.

8 . 判断方程所表示的曲线

9 . 如果方程表示双曲线，那么m的取值范围是___________.

10 . 如果方程表示双曲线，那么的取值范围是           ．