名校
解题方法
1 . 已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线
的方程及其准线方程．
(2)设
为原点，直线
与抛物线交于
（异于
）两点，过点
垂直于
轴的直线交直线
于点
，点
满足
．证明：直线
过定点．
经过点．(1)求抛物线
的方程及其准线方程．(2)设
为原点，直线与抛物线交于（异于）两点，过点垂直于轴的直线交直线于点，点满足．证明：直线过定点．
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解题方法
2 . 已知是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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解题方法
3 . 若抛物线
与椭圆
的交点在轴上的射影恰好是
的焦点，则的离心率为（ ）
与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为
，过的直线
与交于
两点，则（ ）
的准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与以线段 为直径的圆相切 |
C．当线段中点的纵坐标为2时， |
D．当的倾斜角等于 时， |
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名校
5 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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385次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，
的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1177次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则
的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
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8 . 已知抛物线的焦点，准线为
是上一点，
是直线
与的交点，若
，则
（ ）
的焦点，准线为是上一点，是直线与的交点，若，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-17更新
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861次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
9 . 过点
的直线与抛物线
交于
，
两点，则
的最小值为________ ．
的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为
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2023-12-15更新
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503次组卷
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3卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题（已下线）江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
10 . 已知抛物线的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于
两点，且点
为线段的中点，求直线的方程．
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2023-10-12更新
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2288次组卷
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13卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
