1 . 已知以F为焦点的抛物线C：过点P.直线l与抛物线C交于A，B两点，M为AB中点，O为坐标原点，且.
(1)当时，求点M的坐标；
(2)当时，求直线l的方程.

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，M为抛物线C上一点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.

5 . 已知抛物线：的焦点，准线为，点，线段的中点在上，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，点.若当轴时，的面积为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求点M的坐标.

7 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.

8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离与到直线的距离相等，则该抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 已知为抛物线：上一点，抛物线的焦点为，则   ____________.

10 . 已知抛物线经过点，且焦点为，则直线的斜率为_________．