1 . 已知抛物线的焦点为F，是抛物线C上一点，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB与抛物线C交于A，B两点，且直线PA，PB关于直线对称，当时，求直线AB的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，是直角三角形．
(1)求抛物线的方程．
(2)若点在第一象限，直线与抛物线交于异于点的两点，以线段为直径的圆经过点．直线是否过定点？若是，求出所过定点的坐标；若不是，请说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为，是该抛物线上的一个动点，为坐标原点，当点的纵坐标为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于两点，当的面积是时，求点的坐标.

7 . （1）已知双曲线的离心率为2，求E的渐近线方程；
（2）已知F是抛物线的焦点，是C上一点，且，求C的方程.

8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．1.35m

B．2.05m

C．2.7m

D．5.4m

9 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点，点A，B都不与点P重合，求的最小值．

10 . 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（       ）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为