1 . 过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点P(1，2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____.

3 . 已知椭圆的右焦点为，且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0．为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则________.

4 . 已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

5 . 已知椭圆，经过点且斜率为的直线与相交于两点，与轴相交于点.
（1）若，且恰为线段的中点，求证：线段的垂直平分线经过定点；
（2）若，设分别为 的左、右顶点，直线、相交于点.当点异于时，是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

6 . 已知双曲线C的方程为（a，），其离心率为e，直线与双曲线C交于A，B两点，线段中点M在第一象限，并且在抛物线（）上，且M到抛物线焦点距离为p，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当时，求的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

8 . 椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为_______.

9 . 已知斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为，点在椭圆上，若的平分线交线段AB于点N，则的值MN为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．