1 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

2 . 我们把一组焦点相同的双曲线称为“同焦双曲线”.已知双曲线与双曲线为“同焦双曲线”，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．若直线与双曲线有且仅有1个交点，则

C．的最小值为12

D．记的内切圆面积为的内切圆面积为，则

3 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线，若双曲线与均无公共点，则可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的离心率为且过点，直线与C的右支有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知圆和定点为圆上的动点，线段的中垂线与直线交于点，设动点的轨迹为曲线.
(1)求证：为定值，并求曲线的方程；
(2)若曲线与轴的正半轴交于点，直线与曲线交于两点，且的面积是，求实数的值.

9 . 设点P是圆上任意一点，由点P向x轴作垂线，垂足为，且．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线l：（）与（1）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（i）若直线，，的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（ii）若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．