名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
是过焦点的一条弦，已知点
，则（ ）
的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（ ）A．焦点到准线 的距离为1 |
B．焦点 ，准线方程为 |
C． |
D． 的最小值是5 |
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2023-03-04更新
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515次组卷
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3卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，直线经过点且与
交于
两点，若
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，准线为，直线经过点且与交于两点，若，则下列结论中正确的是（ ）A．直线的斜率为 或 | B． 的中点到的距离为4 |
C． | D． （O为坐标原点） |
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2023-02-15更新
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420次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线
的焦点为，一束平行于
轴的光线从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与之间的距离为4 |
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2023-02-04更新
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262次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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332次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知过抛物线焦点的直线交于两点，交的准线于点
，其中
点在线段
上，
为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为．
(1)如图所示，线段为过点且与轴垂直的弦，动点
在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于
两点，请问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)过焦点作直线
与交于
两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点
，求证：直线
､
、
的斜率成等差数列．
的焦点为．(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)过焦点
作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．
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2023-01-10更新
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1181次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
过点
是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1150次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 经过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
，两点，设
，
，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列说法中正确的是（ ）A．当与轴垂直时， 最小 | B． |
C．以弦为直径的圆与直线 相离 | D． |
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2023-06-17更新
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561次组卷
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7卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1110（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为
，则（ ）
的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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解题方法
10 . 已知过抛物线的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若
的面积为4，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则下列说法正确的是（ ）A．弦的中点坐标为 |
| B．直线的倾斜角为30°或150° |
C． |
D． |
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