解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线:,如图,一条平行于轴的光线从点发出,射向抛物线上的点,反射后经过抛物线的焦点射向抛物线上的点,再反射后又沿平行于轴的方向射出至点,下列说法中正确的是( )
A.光路长度的最小值为10 | B.光路长度的最大值为10 |
C.光路长度恒等于10 | D.以上说法均不正确 |
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2 . 在直角坐标系xOy中,是以PF为底边的等腰三角形,PA平行于x轴,点,且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.
(1)求C的方程.
(2)直线AF与C的另一个交点为B,等腰底边的中线与直线的交点为Q,试问的面积是否存在最小值?若存在,求出该值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)直线AF与C的另一个交点为B,等腰底边的中线与直线的交点为Q,试问的面积是否存在最小值?若存在,求出该值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-06更新
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236次组卷
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2卷引用:山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学(理)试题
名校
3 . 已知抛物线C方程为,F为其焦点,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且抛物线在A,B两点处的切线分别交x轴于P,Q两点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-24更新
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1629次组卷
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5卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题(已下线)11.3 抛物线(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点,若线段的长分别为,则的最小值是( )
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
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2020-05-07更新
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582次组卷
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9卷引用:山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理) 试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理) 试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题(已下线)第三篇抛物线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟(一)试卷数学(文)试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训二
名校
解题方法
5 . 已知以F为焦点的抛物线C:上的两点A、B满足,则|AB|________ .
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2020-02-18更新
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613次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(理)试题
名校
6 . 设抛物线的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于点A,B,与圆交于点P,Q,其中点A,P在第一象限,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-31更新
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2751次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题云南省大理州2021届高三二模数学(理)试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学(平江)有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段中点的纵坐标为4,,则
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2020-01-04更新
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431次组卷
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2卷引用:山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学(文)试题
解题方法
8 . 直线过抛物线的焦点且与交于、两点,则_______ .
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2020-02-26更新
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493次组卷
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2卷引用:山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
9 . 若直线与抛物线交于两个不同的点,抛物线的焦点为,且成等差数列,则 ( )
A.2或 | B. | C.2 | D. |
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2019-07-08更新
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1487次组卷
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6卷引用:山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,其中点在第一象限,若弦的长为,则
A.2或 | B.3或 | C.4或 | D.5或 |
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2019-04-29更新
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1443次组卷
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13卷引用:山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学(理)试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(理)试题(已下线)第8讲 抛物线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题(已下线)大招28抛物线结论荟萃