组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 91 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线,如图,一条平行于轴的光线从点发出,射向抛物线上的点,反射后经过抛物线的焦点射向抛物线上的点,再反射后又沿平行于轴的方向射出至点,下列说法中正确的是(       
A.光路长度的最小值为10B.光路长度的最大值为10
C.光路长度恒等于10D.以上说法均不正确
2020-08-07更新 | 1255次组卷 | 4卷引用:2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学(理)试题
2 . 在直角坐标系xOy中,是以PF为底边的等腰三角形,PA平行于x轴,点,且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

(1)求C的方程.
(2)直线AFC的另一个交点为B,等腰底边的中线与直线的交点为Q,试问的面积是否存在最小值?若存在,求出该值;若不存在,请说明理由.
3 . 已知抛物线C方程为F为其焦点,过点F的直线l与抛物线C交于AB两点,且抛物线在AB两点处的切线分别交x轴于PQ两点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2020-05-24更新 | 1629次组卷 | 5卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题
5 . 已知以F为焦点的抛物线C上的两点AB满足,则|AB|________
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段中点的纵坐标为4,,则
A.6B.8C.10D.12
8 . 直线过抛物线的焦点且与交于两点,则_______
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点,其中点在第一象限,若弦的长为,则
A.2或B.3或C.4或D.5或
共计 平均难度:一般