1 . 请解决下列问题:
（1）已知,证明：．
（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于．

2 . 设，且，用分析法证明：.

3 . 已知函数
（1）求的值
（2）求证：、、至少有一个不小于.

4 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

5 . (1)设求证（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）

6 . 对于不等式，，，它们都是正确的.根据上面不等式的规律，归纳猜想与的大小并加以证明.

7 . 若，，，求证：，，不可能同时大于.

8 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

9 . 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（       ）

A．假设至少有一个钝角	B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角	D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

10 . 已知函数，.
（1）若，求证：当时，
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.