1 . 已知在等差数列{a_n}中，若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m、n、p、s、t、r∈N^*，则a_m＋2a_n＋a_p＝a_s＋2a_t＋a_r.仿此类比，可得到等比数列{b_n}中的一个正确命题：若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m、n、p、s、t、r∈N^*，则______________．

2 . 某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是．

A．《雷雨》只能在周二上演

B．《茶馆》可能在周二或者周四上演

C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D．四部话剧都可能在周二上演

3 . 公比为4的等比数列{_bn}中，若_Tn是数列{_bn}的前n项积，则有，，也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，相应地，在公差为3的等差数列{_an}中，若_Sn是{_an}的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为(　　)

A．100

B．200

C．300

D．400

4 . 通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r²”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．(　　)

A．长方体的体积最大，最大值为2R3

B．正方体的体积最大，最大值为3R3

C．长方体的体积最大，最大值为

D．正方体的体积最大，最大值为

5 . 对于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常数a₀，定义：ω＝ 为集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a₀的“正弦方差”，则集合 相对a₀的“正弦方差”为________．

6 . 在平面几何中，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S_△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体A­BCD的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球的半径为R，则四面体的体积为(　　)

A．(S1＋S2＋S3)R	B．(S1＋S2＋S3＋S4)R2
C． (S1＋S2＋S3＋S4)R2	D． (S1＋S2＋S3＋S4)R

7 . 下面使用类比推理正确的是(　　)

A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{an}中，若a10＝0，则a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)”

8 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是(　　)

A．把loga(x＋y)与a(b＋c)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logby

B．向量，的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|·|＝||||

C．把(a＋b)n与(ab)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn

D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和

9 . 下面使用类比推理正确的是(　　)

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“loga(xy)＝logax＋logay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(＋)·＝·＋·”

D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”

10 . 在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．