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1 . 下面四个命题中的真命题为( )
A.若复数,则 | B.复数的充要条件条件是 |
C.对任意复数都有 | D.若复数(),且,则 |
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2 . 复数,,为实数,若为实数,为纯虚数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 若复数为纯虚数,则实数______ .
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2024-04-06更新
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471次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
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4 . 设复数的共轭复数为,为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则的最小值是1 |
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5 . 已知实部为3的复数z满足为纯虚数,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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6 . (1)记是虚数单位,若复数满足,求;
(2)若复数.
①若复数为纯虚数,求实数的值;
②若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
(2)若复数.
①若复数为纯虚数,求实数的值;
②若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 设虚数z满足.
(1)计算的值;
(2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)计算的值;
(2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知复数,其中i是虚数单位,则下列结论不正确的是( )
A.z的虚部为i |
B. |
C.若是纯虚数,则实数 |
D.若z是关于的方程的一个根,则 |
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9 . 已知复数(为虚数单位),求适合下列条件的实数的值;
(1)为实数;
(2)为虚数;
(3)为纯虚数.
(4)若z在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 已知复数z1=1+ai(其中a∈R且a<0,i为虚数单位),且z为纯虚数.
(1)求实数a的值;
(2)若z2=+2,求复数z2的共轭复数.
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