1 . 在平面直角坐标系
中，P为曲线
（
为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，P为曲线（为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且，求的取值范围.
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2021-10-25更新
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944次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
2 . 已知
的边
长为4，若
边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.
的边长为4，若边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.
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2021-09-23更新
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635次组卷
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6卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程
北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程（已下线）第十课时 课中 2.4.2 圆的一般方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程（已下线）2.3.2两点间的距离公式 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在同一平面直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是___________ .
变成直线的伸缩变换是
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4 . 在平面直角坐标系中，直线
经过伸缩变换
后的直线方程为___________ .
经过伸缩变换后的直线方程为
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名校
5 . 在平面直角坐标系中，
为曲线
：
（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得
点.记点的轨迹为，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知
，
是曲线上的两点，且
，求
的取值范围.
中，为曲线：（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知
，是曲线上的两点，且，求的取值范围.
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2021-09-02更新
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611次组卷
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3卷引用：河南名校联盟2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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名校
7 . 
经过伸缩变换
后，曲线方程变为______ ．
经过伸缩变换后，曲线方程变为
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8 . 若直线
经伸缩变换后变为直线
，则该伸缩变换为（ ）
经伸缩变换后变为直线，则该伸缩变换为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 以下命题正确的个数是（ ）
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量
平均增加2个单位；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线
：
经过变换
后得到直线
的方程：
；
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线
：经过变换后得到直线的方程：；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-27更新
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247次组卷
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2卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
10 . 已知直线l：
(t为参数)，曲线C1：
(θ为参数)．
（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线C2，设P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．
(t为参数)，曲线C1： (θ为参数)．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线C2，设P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．
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