1 . 在平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后得到曲线的直角坐标方程为_____

2 . 在直角坐标系中，圆的的参数方程为（为参数），圆经过伸缩变换得曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线经过极点和点．
(1)求曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求．

3 . 曲线经过伸缩变换后得到曲线；以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线上的两点，且，求的值.

4 . （1）在极坐标系中，已知点，请将点的极坐标化为直角坐标；
（2）在平面直角坐标系中，求曲线经过伸缩变换后的曲线方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线交于、两点，若，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，经讨伸缩变换，后，圆变成曲线（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若函数为奇函数，且在单调递减，则下列函数在一定单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．

9 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换．
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转．
记集合，若每次从集合S中随机抽取一种变换，经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是（       ）

A．单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直

B．单位向量经过2022次变换后所得向量一定与平行

C．若单位向量经过变换后得到，则中有且只有2个v变换

D．单位向量经过变换后不可能得到向量

E．存在n，使得单位向量经过次变换后，得到

10 . 在直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最小．