1 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)已知函数的图象按变换得函数的图象 ，求实数的取值范围.

3 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后，变为，则曲线C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若把直线l向上平移个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．

6 . 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值.

8 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.

9 . 已知椭圆上有不同的三点A，B，C，那么面积最大值是____________.

10 . 在平面直角坐标系中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；
(3)若的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.