1 . 将单位圆
上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程为（ ）
上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点
为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线
，求的极坐标方程；
(2)若点
分别是曲线和上的点，且
，判断
是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点
分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
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2023-01-03更新
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889次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题
3 . 在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.(1)写出曲线
的参数方程和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P为曲线
上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
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名校
4 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
5 . 若直线
按向量
平移后与圆
相切，则c的值为（ ）
按向量平移后与圆相切，则c的值为（ ）| A．8或 | B．6或 | C．4或 | D．2或 |
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真题
解题方法
6 . 将函数
的图像按向量
平移得到函数
的图像，则（ ）
的图像按向量平移得到函数的图像，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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423次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（课件+作业）
真题
7 . 如果曲线
经过平移坐标轴后的新方程为
，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
经过平移坐标轴后的新方程为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
8 . 若平移椭圆
，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是_____________ ．
，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是
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真题
9 . 设曲线C的方程是
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线．
(1)写出曲线的方程；
(2)证明：曲线C与关于点
对称；
(3)如果曲线C与有且仅有一个公共点，证明：
且
．
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线．(1)写出曲线
的方程；(2)证明：曲线C与
关于点对称；(3)如果曲线C与
有且仅有一个公共点，证明：且．
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上一点
的切线
方程．
