名校
1 . 在直角坐标系
中，已知点
，
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线相交于
，
两点，求
的值.
中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设曲线
与曲线相交于，两点，求的值.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线l的参数方程为
（t为参数，
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求
的值．
（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求的值．
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2023-10-03更新
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812次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求
面积的最大值.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求
面积的最大值.
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2024-02-27更新
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409次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若点
在曲线上，且
，求
的最大值．
中，曲线的极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的普通方程；(2)若点
在曲线上，且，求的最大值．
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2023-10-01更新
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560次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月小结练习（一）数学（文科）试题
5 . 在直角坐标系中，曲线M的参数方程为
（为参数，
），曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
.
中，曲线M的参数方程为（为参数，），曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求.
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2023-09-29更新
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1098次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将曲线
化为普通方程，将曲线化为参数方程；(2)设曲线
与曲线交于两点，求．
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2023-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
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8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
的直角坐标为
，曲线与直线交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
的直角坐标为，曲线与直线交于，两点，求的值．
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2023-09-23更新
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719次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题
9 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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10 . 在极坐标系中，以点
为圆心，半径为3的圆C与直线
交于A，B两点．
(1)求圆C及直线l的直角坐标方程．
(2)求弦长．
为圆心，半径为3的圆C与直线交于A，B两点．(1)求圆C及直线l的直角坐标方程．
(2)求弦长
．
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