解题方法
1 . 已知a，b均为正实数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-05-26更新
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201次组卷
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2卷引用：邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷
2 . 已知函数
．
(1)求
的值域；
(2)若的最大值为
，正实数a，b，c满足
，证明：
．
．(1)求
的值域；(2)若
的最大值为，正实数a，b，c满足，证明：．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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解题方法
4 . 已知正实数a，b，c．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；
(2)求
的最小值．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；(2)求
的最小值．
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2023-05-12更新
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410次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
5 . 设函数
，若关于
的方程
仅有两个不同的正实数根
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最大值.
，若关于的方程仅有两个不同的正实数根，.(1)求
的取值范围；(2)求
的最大值.
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2023-05-11更新
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503次组卷
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3卷引用：四川省南充市2023届高三三模文科数学试题
6 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
时，的最小值为，正实数，
，
，
满足
．证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．
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名校
8 . 已知定义在R上的函数
的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设
，
，求证：
．
的最小值为p．(1)求p的值；
(2)设
，，求证：．
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2023-05-01更新
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477次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:
.
有解.(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:.
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2023-04-29更新
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608次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，不等式
的解集为
．
(1)求的值；
(2)若三个实数，，，满足
．证明：
，不等式的解集为．(1)求
的值；(2)若三个实数
，，，满足．证明：
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2023-04-29更新
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649次组卷
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9卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
