名校
1 . （1）解不等式：
；
（2）若
，
，
，证明：
.
；（2）若
，，，证明：.
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2019-02-12更新
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556次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省韶关市2019届高三1月调研考试数学理试题
2 . 命题“函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有且只有一个零点”的结论的否定是( )
| A．无零点 | B．有两个零点 |
| C．至少有两个零点 | D．无零点或至少有两个零点 |
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3 . 完成下列反证法证题的全过程．
题目：设a1，a2，…，a7是1,2,3，…，7的一个排列，
求证：p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数．
证明：假设p为奇数，则
因为奇数个奇数的和还是奇数，
所以奇数＝
但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．
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名校
4 . 设函数
，其中
．
（1）讨论
极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
，其中．（1）讨论
极值点的个数；（2）设
，函数，若，（）满足且，证明：．
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解题方法
5 . 对于函数，若存在
使
成立，则称
为的不动点.如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)已知各项为负的数列
满足
，求数列通项
；
(3)如果数列
满足
，求证：当
时，恒有
成立.
，若存在使成立，则称为的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且.(1)求函数
的解析式；(2)已知各项为负的数列
满足，求数列通项；(3)如果数列
满足，求证：当时，恒有成立.
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6 . 已知
，
，
.
(1)用分析法证明：
；
(2)用反证法证明：
与
不能同时为负数.
，，.(1)用分析法证明：
；(2)用反证法证明：
与不能同时为负数.
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7 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值
；
(2)根据（1）中的结论，若
，且
，求证:
.
.(1)求函数
的最小值；(2)根据（1）中的结论，若
，且，求证:.
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8 . 已知函数
在
上是增函数.
.
(1)求证:如果
,那么
;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在上是增函数..(1)求证:如果
,那么;(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2018-05-05更新
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173次组卷
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9卷引用：2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷
（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学一轮配套特训：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测
9 . 证明下面的试题
(1)已知
，用分析法证明：
；
(2)若
，用反证法证明：
函数无零点.
(1)已知
，用分析法证明：；(2)若
，用反证法证明：函数无零点.
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10 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）根据(1)中的结论，若
，且
，求证:
.
.（1）求函数
的最小值；（2）根据(1)中的结论，若
，且，求证:.
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2018-04-12更新
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549次组卷
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6卷引用：广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题
广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题（已下线）2018年6月3日 押高考数学第23题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2019年6月2日 《每日一题》（文数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》（理数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
