3.4函数的应用（一）C卷

单选题 | 容易(0.94)

名校

下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（）
①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

其中y表示离开家的距离，t表示所用时间.

A．④①②

B．③①②

C．②①④

D．③②①

2021-04-18更新 | 866次组卷 | 11卷引用：8.2.2 函数的实际应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(35张PPT)

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

某地一天内的气温

（单位：

）与时刻

（单位：

）之间的关系如图所示，令

表示时间段

内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），则

与

之间的函数图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-10-25更新 | 384次组卷 | 6卷引用：福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

司机甲、乙的加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油，恰有两次甲、乙同时加同单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析

A．甲合适	B．乙合适
C．油价先高后低甲合适	D．油价先低后高甲合适

2019-10-25更新 | 363次组卷 | 3卷引用：人教B版（2019) 必修第一册必杀技第三章 3.3函数的应用（一）

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2010·河北石家庄·二模

单选题 | 较易(0.85)

某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高，最高高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为

A．5m

B．3.5m

C．5.5m

D．7.5m

2016-11-30更新 | 619次组卷 | 3卷引用：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟

2016-12-03更新 | 4829次组卷 | 61卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

根据市场调查，某种商品在最近的40天内的价格

与时间

满足关系

，销售量

与时间

满足关系

则这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值为______.

2019-11-03更新 | 613次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册必杀技第三章 3.4 函数的应用（一）

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13-14高一上·湖南怀化·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分段函数求函数值

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量

（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量

（百件）与销售价格p（元）的函数关系；
(2)写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系：
(3)当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

2020-02-29更新 | 465次组卷 | 10卷引用：2012-2013学年湖南省怀化市高一上学期期末考试数学试卷

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21-22高一下·浙江·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价

（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足

（k为正常数）．该商品的日销售量

（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x	10	20	25	30
	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出两种函数模型：①

，②

，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量

与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入

（

，

）（元）的最小值．

2022-04-19更新 | 4002次组卷 | 14卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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解答题 | 较易(0.85)

近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为

，然而这并没有让华为却步．华为在

年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在

年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本

万，每生产

（千部）手机，需另投入成本

万元，且

．由市场调研知，每部手机售价

万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数解析式（利润

销售额

成本）；
(2)

年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2021-11-20更新 | 2538次组卷

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解答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理，据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度

(单位：毫克/立方米)随着时间

(单位：天)变化的函数关系式近似为

，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的㳖度之和，由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒

个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求

的最小值.(精确到0.1，参考数据：

取1.4)

2022-01-21更新 | 1018次组卷

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