高一 2022-07-20 109次
5.7三角函数的应用B卷
一、基础巩固
单选题
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较易(0.85)
如图是函数
的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）
的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）A． ， ， |
B． ，， |
C．，， |
| D．，， |
【知识点】 三角函数在物理学中的应用解读
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2019-11-06更新
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306次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第七节三角函数的应用
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读 二倍角的余弦公式解读
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2022-02-09更新
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2920次组卷
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16卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）5.7三角函数的应用B卷5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
11-12高三·山东烟台·阶段练习
单选题
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较易(0.85)
名校
如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P0
，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（ ）
，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（ ）A．y＝sin | B．y＝sin |
C．y＝sin | D．y＝sin |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2020-08-26更新
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1217次组卷
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31卷引用：2012届山东省莱州一中高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2012届山东省莱州一中高三第三次月考理科数学试卷湖北省荆门市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）7.5+港口水深的变化与三角函数+（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷（B卷）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第七节三角函数的应用（已下线）【新教材精创】期中模拟卷基础篇(2）（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题06+三角函数模型的简单应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 §8 三角函数的简单应用（已下线）专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第七章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 三角函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用B卷1.8三角函数的简单应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.8 三角函数的简单应用 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册5.5三角函数模型的简单应用课时练习
单选题
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适中(0.65)
名校
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4
，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系
.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：
），且此时点P距离水面的高度为h（单位：），则点P第一次到达最高点需要的时间为（ ）.
，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：），则点P第一次到达最高点需要的时间为（ ）.| A．2 | B．3 | C．5 | D．10 |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2021-12-02更新
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1497次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学（B）试题
山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学（B）试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（理）试题（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（知识达标）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）5.7三角函数的应用B卷（已下线）专题5.13 三角函数的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
二、能力提升
单选题
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适中(0.65)
在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）.设第
天时太阳直射点的纬度值为
，该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足
.则每1200年中，要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为（ ）（精确到1）参考数据
天时太阳直射点的纬度值为，该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每1200年中，要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为（ ）（精确到1）参考数据| A．290 | B．291 | C．292 | D．293 |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2021-08-13更新
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1071次组卷
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9卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用（已下线）数学与地理（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用B卷
单选题
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较难(0.4)
名校
如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为
| A．5米 | B．(4＋ )米 |
C．(4＋ )米 | D．(4＋ )米 |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2019-01-05更新
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858次组卷
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6卷引用：上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）
上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性诊断测试数学试题福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）3-4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用（已下线）5.7三角函数的应用B卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
高一某通用技术学习小组计划设计一个工艺品，该工艺品的剖面图如图所示，其中四边形
为等腰梯形，且
，
，
为圆O的弦，在设计过程中，他们发现，若圆O大小确定，OC最长的时候，工艺品比较美观，则此时圆O的半径与BC长度的比值为___________ ．
为等腰梯形，且，，为圆O的弦，在设计过程中，他们发现，若圆O大小确定，OC最长的时候，工艺品比较美观，则此时圆O的半径与BC长度的比值为
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2021-06-06更新
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268次组卷
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4卷引用：山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题
山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用B卷5.5三角函数模型的简单应用
填空题-单空题
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适中(0.65)
真题
名校
某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=
，
，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2．
，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2020-07-09更新
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31032次组卷
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55卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（理）试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题03+三角函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型10 平面几何的应用（已下线）热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题22正弦定理、余弦定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第20讲 正弦定理和余弦定理及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第21讲 解三角形应用举例（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）5.7三角函数的应用B卷（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）专题14 三角函数选填题-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）5.1任意角和弧度制5.7 三角函数的应用练习（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
三、拓展探索
解答题
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适中(0.65)
为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数
描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；
（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数
描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：
（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？
| 时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
| 水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？
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576次组卷
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5卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用（已下线）5.7三角函数的应用B卷（已下线）第五章 三角函数（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
