已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
（1）求函数
的极值；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
更新时间：2020-06-03 20:58:15
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解题方法
【推荐1】已知
是函数
且
的零点．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
是函数 且的零点．（1）证明：
；（2）证明：
．
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【推荐2】已知函数
．
(1)证明：函数
在区间
内存在唯一的极大值点
；
(2)判断函数在
上的极值点的个数．
（参考数据：
，
，
）
．(1)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点；(2)判断函数
在上的极值点的个数．（参考数据：
，，）
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【推荐3】已知
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
，试讨论
在
内的零点个数．（参考数据：
）
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，试讨论在内的零点个数．（参考数据：）
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【推荐1】设定义在R上的函数
，当
时，取极大值
，且函数
的图象关于原点对称．
（1）求的表达式；
（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上；
（3）设
，
，求证：
．
，当时，取极大值，且函数的图象关于原点对称．（1）求
的表达式；（2）试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；（3）设
，，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求
的值；
（2）设函数
，试求
的单调区间；
（3）试给出一个实数的值，使得函数
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
.（1）若函数
的最小值为，求的值；（2）设函数
，试求的单调区间；（3）试给出一个实数
的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求曲线与
的公切线方程.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求曲线与的公切线方程.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)已知函数与函数的图象关于直线
对称.证明：当
时，不等式
恒成立.
.(1)求函数
的单调区间与极值；(2)已知函数
与函数的图象关于直线对称.证明：当时，不等式恒成立.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数的图象在
处的切线的斜率为
，
在区间
上不是单调函数，且当
时不小于
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
的图象在处的切线的斜率为，在区间上不是单调函数，且当时不小于，求实数m的取值范围．
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．
（1）判断零点个数，说明理由；
（2）是否存在整数
，使得直线
与函数的图像有三个交点？若存在，求出的所有可能取值；若不存在，说明理由．（参考数据
）
．（1）判断
零点个数，说明理由；（2）是否存在整数
，使得直线与函数的图像有三个交点？若存在，求出的所有可能取值；若不存在，说明理由．（参考数据）
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【推荐1】已知函数
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(1)讨论函数在
上的单调性;
(2)若
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的取值范围．
．(1)讨论函数
在上的单调性;(2)若
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，其中
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)已知
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．（参考数据：
）
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)已知
，解关于x的不等式．（参考数据：）
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时，设函数
，函数
，
恒成立，求实数
