已知函数
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，其中是自然对数的底数，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-12-03 16:36:44
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【推荐1】设a是实常数，并记
．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)是否存在a，使得函数在实数范围内有且仅有三个零点，且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列？若存在，求所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)是否存在a，使得函数
在实数范围内有且仅有三个零点，且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列？若存在，求所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若存在极小值点
，且
，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若
存在极小值点，且，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设为实数，函数
，
.
（1）求函数的单调区间与极值；
（2）求证：当
，且时，有
.
为实数，函数，.（1）求函数
的单调区间与极值；（2）求证：当
，且时，有.
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(0.65)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
，
时，求的极值；
(2)当
，
时，若函数只有一个零点，求a的值．
．(1)当
，时，求的极值；(2)当
，时，若函数只有一个零点，求a的值．
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【推荐3】已知函数
(1)当时，求函数
的极值
(2)若函数在
上有且仅有2个零点，求的取值范围
(1)当
时，求函数的极值(2)若函数
在上有且仅有2个零点，求的取值范围
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【推荐1】已知函数f（x）=lnx﹣x+1.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：
（2）若非零实数a使得f（x）
ax
ax2
对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：
（2）若非零实数a使得f（x）
axax2对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
）
（1）若曲线在点
处的切线经过坐标原点，求实数a；
（2）若
时在
上的最小值是
，求a.
（）（1）若曲线
在点处的切线经过坐标原点，求实数a；（2）若
时在上的最小值是，求a.
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