已知函数
．
（1）判断
的单调性；
（2）设方程
的两个根为
，
，求证：
．
．（1）判断
的单调性；（2）设方程
的两个根为，，求证：．
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更新时间：2021-09-09 23:03:28
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(0.4)
名校
【推荐1】已知点
是椭圆
的左顶点，椭圆
的离心率为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线交椭圆于
两点，点
在椭圆上，
，且
，证明：
.
是椭圆的左顶点，椭圆的离心率为，(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线交椭圆于两点，点在椭圆上，，且，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：
在
上为增函数；
(3)若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．(1)当
时，存在，使得，求的取值范围；(2)当
时，求证：在上为增函数；(3)若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
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【推荐1】已知
(1)若
，
，
，请比较a，b，c的大小；
(2)若函数
有两个零点
，证明：
．
(1)若
，，，请比较a，b，c的大小；(2)若函数
有两个零点，证明：．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上存在极大值点
，求证：
．
．(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)若函数
在区间上存在极大值点，求证：．
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，
，求实数
.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数为增函数，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点、
．求证：
．
．(1)若函数
为增函数，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点、．求证：．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)若在x＝0处的切线与
在x＝1处的切线相同，求实数a的值；
(2)令
，直线y＝m与函数
的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，证明：
．
，，．(1)若
在x＝0处的切线与在x＝1处的切线相同，求实数a的值；(2)令
，直线y＝m与函数的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，证明：．
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．
在
处的切线与直线
垂直，求函数
最大值；
．
