已知
，函数
.
(1)证明：
在
上有唯一的极值点；
(2)当
时，求在
上的零点个数.
，函数.(1)证明：
在上有唯一的极值点；(2)当
时，求在上的零点个数.
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更新时间：2021-11-12 13:15:51
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（Ⅰ）若在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）讨论的单调性．
．（Ⅰ）若
在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）讨论
的单调性．
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【推荐2】已知
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若有三个零点，求的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
有三个零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
和
在
处有相同的导数.
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；
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是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的值.
和在处有相同的导数.(1)求
；(2)设
是的极大值点，是的极小值点，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的极值；(2)对任意的
，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
，求函数的极值；
（2）当
时，在函数图象上任取两点
，若直线
的斜率的绝对值都不小于
，求的取值范围.
.（1）当
，求函数的极值；（2）当
时，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
，求的最大值；
(2)若
，求证：有且只有一个零点.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，求证：有且只有一个零点.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
.求实数a的取值范围；
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点.求实数a的取值范围；
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【推荐3】已知函数
．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若
在区间
内有唯一的零点
，求的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求函数的极值；（Ⅱ）若
在区间内有唯一的零点，求的取值范围．
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.
(1)求函数的极值；
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求的图象在处的切线方程；
（2）讨论的单调性.
.（1）若
，求的图象在处的切线方程；（2）讨论
的单调性.
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，且
，证明：
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