已知A，B分别是椭圆
（
）的左､右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，且满足
，设直线PA，PB的斜率分别为
，
，则（ ）
（）的左､右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，且满足，设直线PA，PB的斜率分别为，，则（ ）A． |
B．若 ，则椭圆的方程为 |
C．若椭圆的离心率 ，则 |
D． 的面积随的增大而减小 |
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更新时间：2021-12-03 17:16:02
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【推荐1】已知函数
在
内连续且可导，其导函数为
，且满足
，
恒成立，则下列命题正确的个数为（ ）
在内连续且可导，其导函数为，且满足，恒成立，则下列命题正确的个数为（ ）| A．函数在上单调递增 |
B． 时，有 |
C．曲线 在点 处的切线方程为 |
D． ，都有 |
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【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．当 时，在区间 上单调递减，在区间 上单调递增 |
C．当 时，函数与 的图象有两个不同的公共点 |
D．当 时，若不等式 在 时恒成立，则 的取值范围是 |
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【推荐3】已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．当 时，则 在 上单调递增 |
B．当 时，函数有唯一极值点 |
C．若函数只有两个不等于1的零点 ，则必有 |
D．若函数有三个零点，则 |
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解题方法
【推荐1】记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则是直角三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 ，且 ，则该三角形内切圆面积的最大值是 |
D．若 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
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解题方法
【推荐2】“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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中，角
所对边分别为
.已知
，下列结论正确的是
，则
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，离心率为
，若、
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形 的周长随 的变化而变化 |
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【推荐2】画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆:
中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为
.已知椭圆的离心率为
，点
均在椭圆上，直线
：
，则下列描述正确的为（ ）
:中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为.已知椭圆的离心率为，点均在椭圆上，直线：，则下列描述正确的为（ ）A．点 与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B．若上恰有一点 满足：过作椭圆的两条切线互相垂直，则椭圆的方程为 |
C．若上任意一点 都满足 ，则 |
D．若 ，椭圆的蒙日圆上存在点满足 ，则 面积的最大值为 |
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的离心率为
，短轴长为
，P为C上任意一点，
的长度为
面积的最大值为
【推荐1】画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆
，，分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为
，为椭圆的蒙日圆上一动点，
，
分别与椭圆相切于A，
两点，
为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
，，分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，，分别与椭圆相切于A，两点，为坐标原点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．记点A到直线的距离为 ，则 的最小值为0 |
C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为 |
D． 的面积的最大值为 |
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【推荐2】如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，连接
并延长分别交
于两点，连接
，
与
的面积分别记为
，则在下列结论中正确的为（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线的斜率分别为 ，则 的大小是定值 |
B．的面积 是定值 |
C．设 ，则 |
D． 为定值 |
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，则下列说法中正确的有（
轴对称
的最大值为
