如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，
，
，
平面．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
的底面是平行四边形，，，，，平面．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2022-04-21 12:56:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且
.
（1）求b.
（2）若
，
，D为
的中点，E，F分别为边
，
上的点（不包括端点），且
，求
面积的最小值.
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.（1）求b.
（2）若
，，D为的中点，E，F分别为边，上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.
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【推荐2】在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
且______，若
，
，且
为边上的中线，求的长.
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若，，且为边上的中线，求的长.
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．
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，△PDC和△BDC均为等边三角形，且平面PDC⊥平面BDC.
（1）在棱PB上是否存在点E，使得AE
平面PDC？若存在，试确定点E的位置；若不存在，试说明理由；
（2）若△PBC的面积为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
（1）在棱PB上是否存在点E，使得AE
平面PDC？若存在，试确定点E的位置；若不存在，试说明理由；（2）若△PBC的面积为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
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【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，
，
，
，
，E、F、G分别是棱
、、
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形，，，，，E、F、G分别是棱、、的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的大小.
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中，四边形ABCD是其轴截面，EF为
的直径，且
，
.
；
，求二面角
平面角的余弦值.
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【推荐1】在直角梯形ABCD中，如图(1)，AB//CD，AB=1，BC=2，点P在线段CD上，且AP⊥CD.现将面APD沿AP翻折成如图(2)所示的四棱锥D-ABCP，且平面APD⊥平面ABCP，点Q在线段BC上.
(1)若Q是BC的中点，证明：AQ⊥DQ；
(2)若在(1)的条件下，二面角Q-AD-P的余弦值为
，求三棱锥P-ADQ的体积.
(1)若Q是BC的中点，证明：AQ⊥DQ；
(2)若在(1)的条件下，二面角Q-AD-P的余弦值为
，求三棱锥P-ADQ的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在平行六面体
中，底面ABCD为菱形，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若E，F分别为棱
与
上的点，且平面
平面
，求
的值．
中，底面ABCD为菱形，平面平面(1)证明：
；(2)若E，F分别为棱
与上的点，且平面平面，求的值．
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【推荐3】如图，在长方体中，
，点
为
的中点．
与平面
所成的角；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为的中点．
与平面所成的角；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，已知平面
平面
，
，
.求：
（1）
与所成角；
（2）与平面
所成角；
（3）二面角
大小.
平面，，.求：（1）
与所成角；（2）
与平面所成角；（3）二面角
大小.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，
．
；
(2)若点
为的中点，与
相交于点
，直线
与底面所成的角为
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若点
为的中点，与相交于点，直线与底面所成的角为，且，求二面角的余弦值．
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的底面ABCD为一个矩形，
，
，
，棱
，M，N分别是AD，BC的中点．
平面
与平面
夹角的余弦值．
