已知函数
，
，
(1)设
，讨论函数
的单调区间；
(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
，，(1)设
，讨论函数的单调区间；(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
更新时间：2022-05-05 15:07:11
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断
的零点个数；
(2)求曲线
与曲线
公切线的条数.
.(1)判断
的零点个数；(2)求曲线
与曲线公切线的条数.
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【推荐2】设函数
，
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
且
时，函数
，证明：
存在极小值点
，且
．
，，．（1）讨论
的单调性；（2）当
且时，函数，证明：存在极小值点，且．
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，若
的零点.
.
解答题
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【推荐1】已知函数
，其中
为常数且
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，
，
，若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
，其中为常数且.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，，，若存在，使成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
（，e为自然对数的底数）．若曲线
上存在
使得
，求a的取值范围．
（，e为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若关于
的方程在区间上有解，求实数的取值范围；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个不同零点
，
，证明：
且
.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个不同零点，，证明：且.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
.(1)若函数
在上存在两个极值点，求的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的实数，恒成立.
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【推荐3】已知函数
，
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对于定义域内任意，
恒成立，求实数的取值范围.
，，(1)讨论函数
的单调性；(2)若对于定义域内任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】设
，函数
，其导数为
（1）当时，求的单调区间；
（2）函数是否存在零点？说明理由；
（3）设在
处取得最小值，求
的最大值
，函数，其导数为（1）当
时，求的单调区间；（2）函数
是否存在零点？说明理由；（3）设
在处取得最小值，求的最大值
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（）.
(1)求在区间
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(2)当
时，求证：
.
（）.(1)求
在区间上的最大值与最小值；(2)当
时，求证：.
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.
处的切线方程；
上的最小值；
都有
，求实数
