【推荐1】已知函数，且在处的切线为.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】为落实立德树人的根本任务，坚持“五育”并举，全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛阶段比赛的12名队员来自3个不同校区，3个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以3：0或3：1取胜的队员积3分，失败的队员积0分；以3：2取胜的队员积2分，失败的队员积1分
(1)若每名队员获得冠､亚军的可能性相同，则比赛结束后，冠､亚军恰好来自不同校区的概率是多少？
(2)已知第10轮小李对抗小王，设每局比赛小李取胜的概率均为.
①记小李以3：1取胜的概率为.若当时，取最大值.求的值；
②若以①中的值作为的值，这轮比赛小李所得积分为，求分布列及均值，

【推荐1】已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）当时，判断函数的零点个数.

【推荐2】已知 ,,其中(e是自然常数),
（1）当时, 求的单调区间、极值；
（2）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线在点处的切线与y轴的交点为，求的最小值.

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设为实数，已知，.
(1)求在区间的值域；
(2)对于，，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知1是函数（a，b，）的极值点，在处的切线与直线垂直.
(1)求a，b的值；
(2)若函数在上有最大值2，在上有最小值也有最大值，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知．
(1)若2是函数的极值点，求a的值，并判断2是的极大值点还是极小值点；
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．参考数据：

【推荐3】已知函数在处取得极值，其中、、为常数．
(1)试确定、的值；
(2)若存在，不等式有解，求的取值范围．