如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
22-23高三上·山东烟台·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-14 14:28:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知向量
，向量
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
分别为△
内角
的对边，A为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求A和
．
，向量，函数．（Ⅰ）求
的最小正周期；（Ⅱ）已知
分别为△内角的对边，A为锐角，，且恰是在上的最大值，求A和．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】在△中，角
，
，
的对边分别为
，，
，且
，
．
（1）求的值；
（2）如果
，求的值及△的面积．
中，角，，的对边分别为，，，且，．（1）求
的值；（2）如果
，求的值及△的面积．
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．
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
，
，点
是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点． (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形且
，侧面
是正三角形，
，
，点
为
中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为直角梯形且，侧面是正三角形，，，点为中点，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱
中，平面
平面，
，
，
，且
，是棱
上的一点.
(1)求证：
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，且，是棱上的一点. (1)求证：
；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐1】如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．（1）求证：
；（2）若圆柱
的体积，①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知，四边形ABCD为长方形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3．
(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
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【推荐3】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA＝AB＝2，BC
，E是线段AB的中点.
（1）求证：PE⊥CD；
（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
，E是线段AB的中点.（1）求证：PE⊥CD；
（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，A，C在以
为直径的球上，
，M是
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为直径的球上，，M是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知四棱锥
如图所示，其中
，
均为等边三角形，二面角
为直二面角，点为线段的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图所示，其中，均为等边三角形，二面角为直二面角，点为线段的中点，点是线段上靠近的三等分点，平面.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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