已知函数
，
．当
时，
在
上的最大值为
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
．当
时，求
的最大值．
，．当时，在上的最大值为．(1)求实数a的值；
(2)
，有．当时，求的最大值．
22-23高三上·云南德宏·期末 查看更多[3]
（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题
更新时间：2023-02-22 22:10:15
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为
.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
展开式中的
项按
的升幂排列依次记为
，
，
，
，
，
，设
.
（1）若
，求
的值；
（2）求数列
（
）的所有项的和
；
（3）求证：对任意
，恒有
.
展开式中的项按的升幂排列依次记为，，，，，，设.（1）若
，求的值；（2）求数列
（）的所有项的和；（3）求证：对任意
，恒有.
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（任意项都不为零）的前
，首项为
，对于任意
，满足
.
使得
成等比数列，且
成等差数列？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由；
，
，若由
的前
项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数
解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
有两个零点，
，证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个零点，，证明：．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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.
，都有
，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若∀x∈[1，+∞)，不等式f(x)>-1恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若∀x∈[1，+∞)，不等式f(x)>-1恒成立，求实数a的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）＝x2＋2mx＋2lnx，m∈R．
（1）探究函数f（x）的单调性；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2
＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．
（1）探究函数f（x）的单调性；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2
＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数在
处切线方程；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）对任意
，
恒成立，求的范围.
.（1）求函数
在处切线方程；（2）讨论函数
的单调区间；（3）对任意
，恒成立，求的范围.
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【推荐1】设函数
．
（1）当
时，试讨论函数
的单调性；
（2）设
，记
，当时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，
，，设线段的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由．
．（1）当
时，试讨论函数的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，，，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）记的两个零点分别为，，求证：
(
为自然对数的底数).
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）记
的两个零点分别为，，求证：(为自然对数的底数).
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名校
解题方法
【推荐3】已知
.
(1)若恒有两个极值点，（
），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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