在
中，
，
，过点
作
，交线段
于点
（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
，
分别为棱，
的中点.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值.
中，，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值.
2023·新疆乌鲁木齐·三模 查看更多[4]
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
更新时间：2023-04-28 20:52:20
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【推荐1】已知实数x，y，z满足
，求
的最值．
，求的最值．
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(2)若函数在
处取得极值，且对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
(3)当
且
时，试比较
与
的大小．
．(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(2)若函数
在处取得极值，且对,恒成立，求实数
的取值范围；(3)当
且时，试比较与的大小．
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【推荐3】已知函数 
其中
．
(1)若
，求函数
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(2)当
时，讨论函数的单调区间．
其中．(1)若
，求函数的单调区间和极值;(2)当
时，讨论函数的单调区间．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为边长是2的正方形，，
分别是，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
(1) 求证：
；
(2) 求二面角
的余弦值.
中，底面为边长是2的正方形，，分别是，的中点，，，且二面角的大小为.(1) 求证：
；(2) 求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图（1），边长为
的正方形
中，，
分别为
，上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，，
沿，，
折起，使
三点重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值的最小值．
的正方形中，，分别为，上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将，，沿，，折起，使三点重合于点.图（1） 图（2） 图（3）
（1）求证：
；（2）求二面角
的正切值的最小值．
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【推荐3】如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为DC中点，以AE为折痕把
折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为
．
(1)证明：
；
(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
，，，E为DC中点，以AE为折痕把折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为．(1)证明：
；(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
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【推荐2】在四棱锥
中，底面为菱形，和
为正三角形，为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
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平面．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】已知直三棱柱
中，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)证明：
；
(2)若D为中点，求平面
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中，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)证明：
；(2)若D为
中点，求平面与平面DFE所成锐角的余弦值．
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