已知函数
．
(1)当
时，求函数
极值
(2)若函数
在
上递增，求实数
的取值范围
(3)函数在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数极值(2)若函数
在上递增，求实数的取值范围(3)函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
更新时间：2023/08/12 22:40:10
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【推荐1】已知函数
，其中为常数
（1）若在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；
（2）求证：
.
，其中为常数（1）若
在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若
，存在两个极值点
，
，证明：
．
，．(1)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若
，存在两个极值点，，证明：．
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是定义在
上的奇函数.若
是严格减函数，则称
函数”.
和
是否为
是
及其导函数
定义域均为
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极小值；
（2）若
，且方程
在区间
内有解，求实数a的取值范围；
.（1）当
时，求函数的极小值；（2）若
，且方程在区间内有解，求实数a的取值范围；
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【推荐2】已知函数
，
(1)试判断函数
在
上是否存在极值.若存在，说出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由.
(2)设
，若
，证明：不等式
在
上恒成立.
，(1)试判断函数
在上是否存在极值.若存在，说出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由.(2)设
，若，证明：不等式在上恒成立.
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【推荐3】设
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.其中
…
（1）当
时，讨论函数
的零点个数.
（2）当
，且函数
，求
的单调区间，并证明
，
，则
.
.其中…（1）当
时，讨论函数的零点个数.（2）当
，且函数，求的单调区间，并证明，，则.
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.
(1)求时，函数在
处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围.
.(1)求
时，函数在处的切线方程；(2)若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
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.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)当
时，记的零点为
的极小值点为，判断
与的大小关系，并说明理由.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)当
时，记的零点为的极小值点为，判断与的大小关系，并说明理由.
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