已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
更新时间：2023-08-17 21:07:58
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：存在唯一的
，使得曲线在点
处的切线的斜率为
；
（3）比较
与
的大小，并加以证明.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：存在唯一的
，使得曲线在点处的切线的斜率为；（3）比较
与的大小，并加以证明.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）证明函数在
内存在唯一的极值点
，且
．
．（1）判断函数
在上的单调性；（2）证明函数
在内存在唯一的极值点，且．
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.证明不等式：
.
.
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名校
解题方法
【推荐1】设
且
，函数
，
．
(1)证明：
恒成立；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围．
且，函数，．(1)证明：
恒成立；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若方程
有3个零点，求实数
的取值范围；
(2)若
有两个零点
，求证：
，且
.
.(1)若方程
有3个零点，求实数的取值范围；(2)若
有两个零点，求证：，且.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
，为实常数．
(1)讨论函数
的极值；
(2)当
是函数的极值点时，令
，设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，为实常数．(1)讨论函数
的极值；(2)当
是函数的极值点时，令，设，比较与的大小，并说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
与函数
的图象有两个不同的公共点
、
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设点
是线段
的中点，证明：
.
与函数的图象有两个不同的公共点、.（1）求实数
的取值范围；（2）设点
是线段的中点，证明：.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点，，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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．
，求
时，证明：
．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在(2)的条件下(提示：可以用第(2)问的结论)，任意的
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下(提示：可以用第(2)问的结论)，任意的
，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数 
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
且 
， 证明： 
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
且 ， 证明： ．
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．
时，设
