函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-05 15:08:09
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相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，过右焦点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为
，
．
(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值．
，过右焦点作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为，．(1)写出椭圆右焦点
的坐标及该椭圆的离心率；(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若
，
，求证：
．
，其中，．(1)若
，求的最小值；(2)若
，，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在
时取得极值，求
的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点
与曲线
相切的直线有几条？直接写出结果．
．(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)在第一问的条件下，求证：函数
有最小值；(3)当
时，过点与曲线相切的直线有几条？直接写出结果．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）函数
与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)研究函数
的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，且
.
（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）求证：
.
.(1)研究函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，且.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：.
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．
，求
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，且正数a，b满足
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
的零点为
，
，且m，n满足
，求证：
.（其中
……是自然对数的底数）
，且正数a，b满足(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
的零点为，，且m，n满足，求证：.（其中……是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）当
时，对任意的正整数
，在区间
上总有
个数使得
成立，试求正整数的最大值．
（1）当
时，求的极值；（2）当
时，求的单调区间；（3）当
时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值．
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.
时，
，记函数
在
上的最大值为
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点，，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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，且
，
.
的取值范围；
.
