已知函数
，
．
(1)若
与
在定义域上有相同的单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，记，的零点分别为
，判断
与
的大小关系，并说明理由．
，．(1)若
与在定义域上有相同的单调性，求的取值范围；(2)当
时，记，的零点分别为，判断与的大小关系，并说明理由．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（六）
更新时间：2024-01-06 18:45:54
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
.参考数据：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.参考数据：.
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【推荐2】一天，小锤同学为了比较
与
的大小，他首先画出了
的函数图像，然后取了离1.1很近的数字1，计算出了在x=1处的切线方程，利用函数与切线的图像关系进行比较.
（1）请利用小锤的思路比较与大小
（2）现提供以下两种类型的曲线
，试利用小锤同学的思路选择合适的曲线，比较
的大小.
与的大小，他首先画出了的函数图像，然后取了离1.1很近的数字1，计算出了在x=1处的切线方程，利用函数与切线的图像关系进行比较.（1）请利用小锤的思路比较
与大小（2）现提供以下两种类型的曲线
，试利用小锤同学的思路选择合适的曲线，比较的大小.
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
，讨论在区间
上的单调性；
（2）证明：当
时，在区间
上有且只有两个零点.
.（1）若
，讨论在区间上的单调性；（2）证明：当
时，在区间上有且只有两个零点.
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【推荐1】已知函数
，若
，且
，证明：
．
，若，且，证明：．
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解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）若不等式
对任意的
，
都成立，求实数m的取值范围；
（2）关于x的方程
在
上有且只有一个解，求实数k的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若不等式
对任意的，都成立，求实数m的取值范围；（2）关于x的方程
在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.参考数据：
.
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，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
在区间
上单调递增，求实数
，求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．若函数的图象在点
处的切线
与的图象也相切．
（1）求的方程和的值；
（2）设不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，．若函数的图象在点处的切线与的图象也相切．（1）求
的方程和的值；（2）设不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）讨论函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
．
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时，证明：
.
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【推荐1】已知
，
，其中
，
为自然对数的底数．
若函数
的切线l经过
点，求l的方程；
Ⅱ
若函数
在
为递减函数，试判断
函数零点的个数，并证明你的结论．
，，其中，为自然对数的底数．若函数的切线l经过点，求l的方程；Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．
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.
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）若
有三个不同的零点，求的取值范围；
（3）设
，若
无极大值点，有唯一的一个极小值点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）若
有三个不同的零点，求的取值范围；（3）设
，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证：.
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【推荐3】设函数
，
．
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(2)若有两个零点，求实数的取值范围．
，．(1)当
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有两个零点，求实数的取值范围．
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