设函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
23-24高三下·广东·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
更新时间：2024-03-03 19:39:44
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间与最值;
（2）当
时，证明函数
在R上没有零点．
．（1）当
时，求的单调区间与最值;（2）当
时，证明函数在R上没有零点．
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(0.4)
【推荐3】设函数
．
（1）当时，试讨论函数的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，
，，设线段的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由．
．（1）当
时，试讨论函数的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，，，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由．
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(0.4)
【推荐1】（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
已知函数
.
（1）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
.（1）设函数
，若函数为偶函数，求实数的值；（2）当
时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
且
）
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当时，设函数
，函数
，
①若
恒成立，求实数的取值范围；
②证明：
（且）（1）求函数
的单调递增区间；（2）当
时，设函数，函数，①若
恒成立，求实数的取值范围；②证明：
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；
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【推荐1】已知函数
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）设
，且
的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）设
，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
是函数的极值点，求的值，并求函数的极值；(2)若函数
在
处取得极大值，求的取值范围.
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.
，求证：当
时，
且
.
.
