已知函数
，
.
(1)求
的单调区间和极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求
的单调区间和极小值；(2)证明：当
时，.
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更新时间：2024-03-21 15:12:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
（I）当
时，求
的单调区间和极值；
（II）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
（I）当
时，求的单调区间和极值；（II）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数f（x）＝xlnx－ax2－x＋a（a∈R）．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设
，求函数在区间
上的最大值.
.（1）求函数
的极值；（2）设
，求函数在区间上的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于
.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值.
，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间与极值.
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.
处的切线方程；
时，求证：函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点处与有公切线.
(Ⅰ) 求、b的值；
(Ⅱ) 设
，试比较与的大小.
，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点处与有公切线.(Ⅰ) 求
、b的值；(Ⅱ) 设
，试比较与的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有
个不等实根
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有个不等实根，求证：.
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，
时，证明：
.
