已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
更新时间：2016-12-04 20:16:23
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
存在两个极值点，，且，证明：.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）如果对于任意的
，都有，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数
的值；
(3)若函数
有两个极值点，，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为
，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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． 
的极值；
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，，且
，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，，且，证明：.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)证明：
.
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，
为
时，证明：
；
为函数
在区间
内的零点，其中
，证明：
．
【推荐1】已知
为等差数列，前n项和为
，
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，
，求
；
(3)设
，其中
.求
的前2n项和
.
为等差数列，前n项和为，，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，，求；(3)设
，其中.求的前2n项和.
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解题方法
【推荐2】已知等比数列
的前
项和为，
，
．数列
的前项和为
，且
，
．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和，是否存在不同的正整数
，
，
（其中，，成等差数列），使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，．数列的前项和为，且，．（1）分别求数列
和的通项公式；（2）若
，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．
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，数列
对任意
恒成立，且常数
.
，
的值（用c表示）；
且
，令
，求证
.
