1 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点．

(1)求出两函数解析式；
(2)根据图象，当x为何值时，对应的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

2 . 如图，点在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数的图象于点B、C．

(1)求反比例函数、直线的解析式；
(2)求的面积．

3 . 如图，矩形的顶点，在轴的正半轴上，点的坐标为，点在点的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点，交于点．

(1)求点的坐标及反比例函数的关系式；
(2)连接，若矩形的面积是27，求出的面积．

4 . 已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 定义：平面直角坐标系中有点， 若点满足且，则称点为中心点，点是点的 “界环绕点”．例如：对于中心点，满足且的点，都是点的“界环绕点”，这些环绕点组成的图形是一个边长为的正方形，中心点是正方形的中心．
(1)点的“界环绕点”所组成的图形面积为        ；

(2)直线经过点．
①在其图象上，点的“界环绕点”组成的线段长为，求b的值；
②直线与反比例函数图象的交点横坐标为，求的取值范围；

(3)关于的二次函数（是常数），将它的图象绕原点逆时针旋转得曲线，若与上都存在的“1界环绕点”，直接写出的取值范围．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作轴于，求；
(3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 一次函数与反比例函数的图象交于点，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)在所给的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
(3)直接写出不等式的解集．

8 . 如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．

   

(1)求n的值；
(2)若，根据图象直接写出当时x的取值范围；
(3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积；
(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

10 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．

   

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接、，求的面积．