1 . 的绝对值是（       ）

A．

B．2024

C．

D．

2 . 解下列方程组：
(1)
(2)

3 . 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形	B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形	D．当时，它是正方形

4 . 如图，在三角形中，，垂足为点是三角形外角的平分线，，垂足为点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当三角形满足什么条件时，四边形为正方形？（不用证明）

5 . 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　）

A．

B．

C．

D．

6 . 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 综合与实践

【问题情境】
如图，在中，，．
（1）如图1，若点在边上，．将沿所在直线折叠，点的对应点为点．试猜想四边形的形状并加以证明．
【数学思考】
（2）如图2，勤学小组受此问题启发，将沿过点的直线折叠，点的对应点为点，且点恰好落在边上．若，，求的长．
【问题解决】
（3）如图3，善思小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，若，，，直接写出的长．

8 . （1）．
（2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程：． 解：去分母，得，……………………………………………………第一步 移项，得，……………………………………………………………第二步 合并同类项，得，………………………………………………………第三步 系数化为1，得．………………………………………………………第四步 检验：当时，． 所以是原方程的根．

任务一：以上解题过程从第      步开始出现错误，这一步错误的原因是      ．
任务二：该方程的正确解是      ．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

9 . 综合与实践：
【问题情境】
2024年3月4日，“定山西・向未来”城市智趣跑活动在山西太原开幕．本次活动，激扬全民运动热情．活动期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买，两种款式的运动盲盒作为奖品．
素材：某商店在无促销活动时，若买个款运动盲盒、个款运动盲盒，共需元；若买个款运动盲盒、个款运动盲盒，共需元．
素材2：该商店开展促销活动：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折出售已知小明在此之前不是该商店的会员；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的折出售且包邮．
【解决问题】
(1)该商店在无促销活动时，求款运动盲盒和款运动盲盒的销售单价各是多少元？
【拓展提升】
(2)小明计划在促销期间购买，两款运动盲盒共40个，其中款运动盲盒个()，若在线下商店成为会员购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．(均用含的代数式表示)
【综合应用】
(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买款运动盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

10 . 2023年中国新能源汽车市场火爆．中国新能源汽车产业对于中国有着重要的战略意义，中国汽车产业凭借在新能源汽车上的强劲表现，2023年汽车山口荣登全球第一．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆型新能源汽车、3辆型新能源汽车的进价共计55万元；4辆型新能源汽车、2辆型新能源汽车的进价共计120万元．
(1)求，型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？
(2)公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多购买型新能源汽车多少辆？