1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点．
（1）该抛物线的对称轴为直线______；
（2）若，点坐标为，直线与轴交于点，则______．

2 . 二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)如图，连接，，，求的最大值；
(3)如图，过点作轴于点，连接，，当时，求直线的表达式．

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，点的坐标为，，连接．

(1)求该抛物线的解析式．
(2)如图1，为线段上一点，连接，．当时，求点的坐标；
(3)如图2，若点、在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的平行线交线段于点，过点作轴的平行线交线段于点，连接．当四边形的面积最大时，求证：四边形是平行四边形．

8 . 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点在抛物线上，且在第二象限，连接交轴于点．
①若的长为，点的横坐标为，求与的函数关系式；
②取的中点，连接，当时，求点的坐标．

9 . 已知抛物线（，为常数，）经过点和点，与轴相交于点，为抛物线上横坐标为的点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当时，过点作轴的垂线与相交于点，若，求点的坐标；
(3)为线段的中点，当时，求点的坐标．

10 . 甲、乙、丙三名同学玩跳绳，绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线，其表达式为．已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距为6米，手到地面的距离和相等，丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处，当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时，绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F．以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求此抛物线表达式，并注明x的取值范围．
(2)丁同学跳起后头顶距地面的高度为1.78米，若丁同学也加入游戏，最多能与丙同学水平相距多少米？