2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与双曲线有交点A、B，已知点，
   
(1)求k的值以及抛物线的解析式；
(2)过抛物线上点A作直线轴，交抛物线于另一点C，求所有满足的点E的坐标（注：这里E，O，C与A，O，B分别为对应点）．
(3)点P为抛物线上一动点，从O点出发（含O点）沿着抛物线向左运动，已知在此过程中，的面积恰好有两次取到值m，请直接写出m的取值范围　 　（P与B重合时规定）．

5 . 某开发商计划对某商业街一面米米的正方形墙面进行如图所示的设计装修．四周是由八个全等的矩形拼接而成，用甲类材料装修，每平方米550元；中心区是正方形，用乙类材料装修．每平方米500元．设小矩形的较短边的长为x米，装修材料的总费用为y元．

(1)写出总费用y关于x的函数解析式；
(2)开发商打算花费34400元全部用来购买甲、乙两类材料，求甲类材料中矩形的长和宽；
(3)在（2）的花费前提下．设计中心区作为广告区域，其边长不小于2米时，开发商的费用是否足够？请结合函数增减性说明理由．

6 . 问题提出：
（1）如图1，等边的边长为1，是边上的一点，过点作，垂足为．设线段的长度为，的面积为，求与的函数关系式．
问题解决：
（2）某路口拐角处有一个五边形空地．为方便市民出行的需要，市政局准备在这片空地上给广大来往群众搭建一个既能遮阳又能避雨的遮阳棚．经过勘测发现，在如图2所示的五边形中，，，米，，根据该路口的实际条件限制，需将遮阳棚形状设计为三角形，且的顶点、、分别在边、、上，为的中点，，为进一步提升市民的出行体验，想让遮阳棚面积尽可能大．请问，是否存在符合设计要求的面积最大的？若存在，求面积的最大值；若不存在，请说明理由．
   

8 . 如图，用总长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖鸡棚，墙长为．

(1)如果这个矩形鸡棚与墙平行的一边长为，求鸡棚与墙垂直的一边的长（用含a的式子表示）
(2)设鸡棚与墙垂直的一边的长为xm，求这个矩形鸡棚面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围
(3)试探索，这个矩形鸡棚的面积S能否等于，若可以，求出此时的长，若不行，请说明理由．

9 . 春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10 m．A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．

(1)设育苗区的边长为x m，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是_____，花卉B的种植面积是______，花卉C的种植面积是_______．
(2)育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
(3)若花卉A与B的种植面积之和不超过 ，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．