1 . 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为420m（篱笆的厚度忽略不计），当______m时，矩形土地的面积最大．

2 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带，一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住．设长为x米，绿化带面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大是多少？
(3)若墙长是18米，当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？

3 . 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中，点D，E，F分别在，，上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？矩形的最大面积是多少？说明理由．

(1)根据题意完成下面填空：若设，则            ；            ；
(2)请你继续完成对本题的解答．

4 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围一个矩形场地，若设矩形场地面积为，的长度为．
   
(1)求出S与x之间的解析式，其中x的取值范围是什么？
(2)当和分别为多少米时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

5 . 如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．

(1)求出A、B、C三点的坐标；
(2)将抛物线图像x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图像，得到的新图像记作M，图像M与直线恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．若以为直径作圆，该圆记作图像N．
①在图像M上找一点P，使得的面积为3，求出点P的坐标；
②当图像N与x轴相离时，直接写出t的取值范围．

6 . 如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆 长为．

(1)的长为______（）（用含x的代数式表示）；
(2)若矩形鸡舍的面积为，求篱笆的长；
(3)求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长．

7 . 十三中为了创建城市文明单位，准备在操场的墙（线段所示，不考虑墙体长度）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米（正好用完）．

(1)长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？
(2)若，试求长方形面积的取值范围．

8 . 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．

(1)设花圃的一边为，花圃的面积为，请写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
(2)当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？
(3)能围成比平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．

10 . 用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．4