1 . 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，．
(1)如图1，求抛物线解析式；

             图1
(2)如图2，点E为第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作于D，，求的面积；

               图2
(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N，，过点K作直线轴于点T，过点E作轴，交直线KT于L，点F为抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上一点，连接ET、LF，LF的延长线交印于点P，连接DP并延长交EL于点S，，求点F坐标．

               图3

2 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且OB=2OC．

(1)求点B的坐标和a的值；
(2)如图1，点D，P分别在一、三象限的抛物线上，其中点P的横坐标为t，连接BP，交y轴于点E，连接CD，DE，设△CDE的面积为s，若，求点D的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，射线AE与射线FB交于点G，连接AP，若∠AGB=2∠APB，求点P的坐标．

5 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________．

6 . 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是___________（中间横框所占的面积忽略不计）

7 . 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________．

8 . 如图，已知一次函数y＝﹣x+2的图象分别交x，y轴与点B，A，抛物线y＝ax²+x+c的图象经过A，B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，以A，B，D为顶点的三角形面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当圆G与y轴相切时，求点D的坐标．

9 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的边靠墙，共用了60米篱笆．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

10 . 用总长为的铁丝围成矩形场地，矩形面积与矩形的一边长之间的关系是______________________________．